TD ouvre-portail DOMOTICC
Mise en situation
On considère le système d'ouvre-portail constitué d'un portail 3 en liaison pivot par rapport au bati. Le motoréducteur entraine le bras moteur 1 en rotation. Celui-ci, entraine la biellette 2 qui agit à son tour sur le portail.
On considère le système en position fermé comme représenté sur le schéma ci-dessous. Le but de l'étude est de connaitre le couple supporté par le motoréducteur lorsque le portail subit un effort du au vent. Le motoréducteur est donc réduit à une liaison encastrement et le couple qu'il doit fournir reside dans la composante verticale du moment dans cette liaison encastrement.
Le portail 3 est en liaison pivot par rapport au bâti 0 par la composition des liaisons en A et B (respectivement rotule et linéaire annulaire d'axe `vec z `).
Le portail subit une action mécanique de pesanteur due à son poids, modélisée par un glisseur d'une intensité de 1000 N au point G. Il subit également la force du vent modélisé par un glisseur au point H et dirigé vers `-vec x` d'une intensité de 800 N. Le motoréducteur, situé à la jonction du bâti et du bras moteur 1 est modélisé par une liaison encastrement (situation d'équilibre statique en position fermé).
La biellette 2 est en liaison rotule en C et D avec le portail et le bras moteur.
Les liaisons sont considérées sans jeu et sans frottement, le poids des pièces, mis à part le portail est négligé.
`A(0,0,0)`, `B(0,0,1000)`, `C(0,800,800)`, `D(400,800,800)`, `E(400,0,800)`, `G(0,1200,500)`, `H(0,1400,600)`
Travail demandé
- Établir le graphe de structure du système en montrant les efforts extérieurs `vec F_p` et `vec F_v`.
- Isoler la pièce 2 et déterminer une relation entre les inconnues de liaisons en C et D.
- Isoler le portail 3 et déterminer l'effort en C, En déduire l'effort en D.
- Isoler la pièce 1 et déterminer le couple dans le motoréducteur.
