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Schématisation cinématique

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La modélisation cinématique des mécanismes a pour objet la constitution d'un Modèle permettant de valider ou vérifier par le calcul les performances mécaniques d'un système. Le graphe des liaisons en est la forme la plus fondamentale. Le schéma cinématique donne quant à lui une représentation simplifiée permettant une meilleure compréhension du fonctionnement (aspect cinématique).

Sommaire

Classes d'équivalence

Moteur de modèles réduits. Classes d'équivalence mises en évidence par coloriage.

Une classe d'équivalence (ou groupes cinématiques ou sous-ensemble cinématique) est un ensemble de pièce du mécanisme qui sont fixes les une par rapport aux autres pendant la phase de fonctionnement considérée.

A l'intérieure d'une classe d'équivalence, toutes les pièces ont donc le même mouvement.

Liaison mécanique

Une liaison mécanique est une relation entre deux solides par contact. En réalité cette notion est étendue aux classes d'équivalence.

L'article Liaisons cinématiques donne la définition des liaisons de base constituant les mécanismes.

Les ressorts et autres éléments de transmission de mouvement seront considérés comme liaison technologique et feront l'objet d'une modélisation et d'une représentation spécifique.

Ressorts

Représentation des ressorts

Malgré leur représentation sur le schéma cinématique, un ressort n'appartient à aucune classe d'équivalence, car il est en contact avec deux classes à la fois (voir ci-contre), il est donc impossible de savoir à laquelle il appartient. C'est pour cela qu'il est exclu du schéma ou représenté uniquement pour des raisons esthétiques ou explicatives.

Courroies, chaînes et engrenages

Ces éléments de transmission de puissance sont souvent représentés sous leur forme compilée bien plus claire que la liaison réellement mise en jeu (ponctuelle principalement). On peut les distinguer, par une ligne interrompue, sur le graphe des liaisons.

Schema technologique.jpg

Crabots, verrous et embrayages

Ce sont des éléments technologiques qui permettent des liaisons temporaires. La modélisation cinématique raisonne, en général, sur des liaisons permanentes. C'est donc dans un contexte plus technologique que ces organes sont considérés. Schéma technologique d'une boîte de vitesses automobile.

Graphe des liaisons

Graphe de liaison du moteur à combustion présenté ci-dessus.

Présentation du graphe des liaisons

Il s'agit aussi d'un modèle dont certaines propriétés s'accordent avec les propriétés de mécanisme. Il est constitué de sommets (ici des ellipses) représentant les classes d'équivalence et d'arcs représentant les liaisons.

Lorsqu'on étudie le comportement d'un mécanisme, on s'intéresse en particulier aux mouvements relatifs ou absolus des pièces, aux efforts transmis dans les liaisons, et à la relation entre les deux.

Schéma cinématique

Utilisation d'un schéma cinématique

On appelle Schéma cinématique minimal celui qui représente un mécanisme avec au plus une liaison mécanique entre deux pièces ou classe d'équivalence.

Il peut y avoir intérêt à décomposer une liaison, comme par exemple un pivot réalisé par deux roulements à billes assurant respectivement une liaison rotule et une liaison linéaire annulaire. Cela permet alors, par le calcul de déterminer la part d'efforts subie par chacun des éléments alors que l'effort effectivement et globalement transmis par la liaison pivot est inexploitable.

Le schéma cinématique à deux fonctions principales en mécanique:


Comment construire le schéma à partir du graphe des liaisons

La démarche de construction du schéma cinématique est la suivante:

  1. Recenser l'ensemble des points et axes caractéristiques (centre et directions des repères de liaison) et les placer sur le schéma dans des positions relatives conformes au mécanisme réel.
  2. Placer aux endroits adéquats tous les symboles de liaison (orientation bien choisie) .
  3. Relier par des traits continus les pattes d'accrochage de liaisons qui se rapportent à une même classe d'équivalence (adopter une couleur différente pour chaque classe d'équivalence).

Schéma du moteur proposé ci-dessus

Règles à respecter:



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