Exercice traité - Magic arms - Corrigé

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Question 1

Donner l'expression de la réponse temporelle du couple moteur Cm(t) lors d'une sollicitation en échelon d'amplitude `C_(mref0)`.

Esquisser graphiquement la réponse et préciser toutes les caractéristiques de celle-ci.

`C_m(t) = C_(mref0).(1-e^(-t/tau))`

Question 2

Compléter les différents blocs.

Magic arms schema bloc corrigé.PNG

Question 3

Etablir la fonction de transfert : `H_(pos)(p) = (Theta_m(p))/(Theta_mref(p))=((1+tau_1.p).omega_n^2)/(p^2+2z.omega_n.p+omega_n^2)`

Expliciter ses paramètres caractéristiques.

`H_(pos)(p) = =((1+(Kd)/(Kp).p).(Kp)/(Jt))/(p^2+(Kd)/(Jt).p+(Kp)/(Jt))`

avec

`tau_1=(Kd)/(Kp)`

`omega_n=sqrt((Kp)/(Jt))`

`z=Kd/(2.sqrt(Kp.Jt))`

Question 4

Sachant que la consigne de position `theta_(mref)` est élaborée par intégration de la consigne de vitesse `omega_(mref)`, en déduire la fonction de transfert `H_(vit)(p)=(Omega_m(p))/(Omega_(mref)(p))`


`H_(pos)(p)=H_(vit)(p)`