Exercice : Résolution d'équations différentielles avec la transformée de Laplace

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Equation du premier ordre

Résoudre l'équation différentielle suivante :

`3e(t)=4s(t)+2 (ds(t))/(dt)`

avec `e(t)=u(t)` et avec les conditions initiales nulles.


Equation du deuxième ordre

Résoudre l'équation différentielle suivante :

`e(t)=3s(t)+4 (ds(t))/(dt)+ (ds^2(t))/(dt^2)`

avec `e(t)=3u(t)` et avec pour conditions initiales  : `s'(0^+)=5`.

Equation du deuxième ordre

Résoudre l'équation différentielle suivante :

`3e(t)=2s(t)+3 (ds(t))/(dt)+ (ds^2(t))/(dt^2)`


avec `e(t)=u(t)` et avec les conditions initiales nulles.


Equation du deuxième ordre

Résoudre l'équation différentielle suivante :

`2e(t)=8.s(t)+6.(ds(t))/(dt)+ (ds^2(t))/(dt^2)`

avec `e(t)=2.u(t)` et avec les conditions initiales nulles sauf `s'(0^+) =5`.

Equation du premier ordre avec un élément simple d'ordre 2

Résoudre l'équation différentielle suivante :

`e(t)=5.s(t)+2.(ds(t))/(dt)`

avec `e(t)=t.u(t)`


Fleche verte droite.png Voir le corrigé