Exercice : Joint de Hooke

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Paramétrage

  • Le repère [math]R1(0, \overrightarrow{x_1}, \overrightarrow{y_1}, \overrightarrow{z_1})[/math] est lié au bati.
  • Le repère [math]R2(0, \overrightarrow{x_1}= \overrightarrow{x_2}, \overrightarrow{y_2}, \overrightarrow{z_2})[/math] est lié à la \pièce 2, il est en rotation autour de [math] \overrightarrow{x_1}[/math]par rapport au bati 1 tel que [math]\theta_1 =( \overrightarrow{z_1}, \overrightarrow{z_2})[/math]
  • Le repère [math]R4(A, \overrightarrow{x_4}, \overrightarrow{y_4}, \overrightarrow{z_4}= \overrightarrow{z_1})[/math] est lié à la \pièce 4, il est en rotation autour de [math] \overrightarrow{z_1}[/math]par rapport au bati 1 tel que [math]\theta_2 =( \overrightarrow{y_1}, \overrightarrow{y_4})[/math]

La \pièce 3 relie les \pièces 2 et 4 telle que les segments AD et AB restent constamment perpendiculaires.

[math] \overrightarrow{OA}=a. \overrightarrow{x_1}[/math], [math] \overrightarrow{OB}=r. \overrightarrow{z_2}=a.tan \alpha. \overrightarrow{z_2}[/math], [math] \overrightarrow{OC}=b. \overrightarrow{x_1}[/math], [math] \overrightarrow{AD}=c. \overrightarrow{y_4}[/math], [math] \overrightarrow{AE}=d. \overrightarrow{z_1}[/math].

L'angle [math]\alpha=( \overrightarrow{x_1}, \overrightarrow{AB})[/math] est constant.

Joint de Hooke parametrage.PNG

Travail demandé

En utilisant le fait que les segments AD et AB restent constamment perpendiculaires, exprimez la loi d'entrée sortie.

Représentez la courbe de la loi "entrée sortie" avec les paramètres suivants : a = 150 mm, b = c = 50 mm, d = 70 mm ,[math]\alpha[/math] = 30°.


Fleche verte droite.png Voir le corrigé