Exercice : Bras manipulateur

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La figure ci dessous représente un bras manipulateur.

Schema cinematique bras manipulateur.PNG

Le repère [math]R_0 (0; \overrightarrow{x_0 } , \overrightarrow{y_0 } , \overrightarrow{z_0 } )[/math] est lié au bâti (0).

Le repère [math]R_1 (0; \overrightarrow{x_1 } , \overrightarrow{y_1 } , \overrightarrow{z_1 } )[/math] est lié à la \pièce (1) en liaison pivot d’axe [math] \overrightarrow{z_0 } [/math] avec le bâti (0).

Le repère [math]R_2 (0; \overrightarrow{x_2 } , \overrightarrow{y_2 } , \overrightarrow{z_2 } )[/math] est lié à la \pièce (2) en liaison pivot d’axe [math] \overrightarrow{y_1 } [/math] avec la \pièce (1).

[math]\alpha (t) = ( \overrightarrow{x_0 } , \overrightarrow{x_1 } );\beta (t) = ( \overrightarrow{x_1 } , \overrightarrow{x_2 } )[/math]


1) Représenter les changements de base à l’aide de projections planes

2) Exprimer le vecteur [math] \overrightarrow{OC}[/math] en utilisant les repères locaux.

3) Calculer la vitesse du point C par rapport à R0 par dérivation directe, par la distribution de vitesse et, éventuellement, avec la formule de Bour.

4) Calculer l’accélération du point C par rapport à R0 par la méthode au choix.


Fleche verte droite.png Voir le corrigé


centre d'intérêt:cinématique du solide