Exercice - Statique graphique - Pince Schrader

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PRESENTATION[modifier]

On cherche l'effort de serrage de la pince schrader dans une configuration particulière, connaissant la pression injectée dans le piston. On mènera cette étude en statique graphique afin de corréler les résultats avec la méthode analytique.

Pince Shrader 3D.PNGAnimation Pince Shrader.gif

On s’intéresse à l’effort de serrage de la pince schrader sur une sphère de diamètre 20 mm lorsqu’elle est alimentée par un pression de 6 bars (1 bar = `10^5` Pa).

Hypothèses[modifier]

  • La pince admet le plan de symétrie xOy (plan d’étude statique).
  • Le système admet également une symétrie d’axe ` vec x` .
  • Le poids propre des pièces constituant la pince est négligé devant les actions mises en présences
  • Toutes les liaisons sont supposées parfaites.

Données[modifier]

Plan d'ensemble[modifier]

Plan Schrader plan.PNG

Graphe de structure[modifier]

Plan Schrader graphe.PNG

Données dimensionnelles[modifier]

Les points B’, C’ et D’ sont symétriques aux points B, C et D par rapport à l’axe . Le piston à un diamètre de 26 mm.

ETUDE STATIQUE GRAPHIQUE[modifier]

Equilibre de la biellette 3[modifier]

Q1. Isoler la biellette 3, donner le nombre d'AM qu'elle subit.

Q2. Modéliser ces AM et simplifier dans le plan xOy. Prouver que ces 2 torseurs sont glisseurs contenus dans le plan xOy?

Q3. En déduire les direction des AM `vec A_(2 ->3)` et `vec B_(5 ->3)`. Tracer ces direction sur le document réponse.

Equilibre du piston 2[modifier]

Q4. Isoler le piston 2 et faire le bilan des AM.

Q5. Modéliser ces AM et simplifier dans le plan xOy.

Q6. Une de ces AM n'est pas un glisseur. Laquelle ? Quelle(s) hypothèse(s) de l'étude permet(tent) de négliger cette AM.

Q7. Combien reste t'il alors d'AM appliquées au piston?

Q8. Tracer sur le document réponse les directions des AM concernées (on utilisera entre autre la direction déterminée à la Q3).

Q9. Ces directions sont-elle concourantes ?

Q10. Construire la somme vectorielle permettant de déterminer `vec A_(3 ->2)` et `vec A_(3' ->2)`

Q11. En déduire et tracer `vec A_(2 ->3)`

Equilibre du doigt 5[modifier]

Q12. Isoler le doigt 5 et faire le bilan des AM.

Q13. Modéliser ces AM et simplifier dans le plan xOy.

Q14. Les torseurs obtenus sont ils tous des glisseurs?

Q15. tracer, sur le document réponse les directions de `vec B_(3 ->5)` et de `vec D_(P ->5)`.

Q16. En déduire la direction de `vec C_(1 ->5)`

Q17. Construire la somme vectorielle correspondant à l'équilibre du doigt en respectant les directions établies précédemment.

Q18. En déduire l'effort de serrage. Comparer les résultats obtenus avec ceux issus de la méthode analytique.

Échelle de représentation des forces : 10 mm = 50 N


Pince Shrader constructions graphiques.PNG


Fleche verte droite.png Voir le corrigé


centre d'intérêt:Statique des solides